Аннэта Яковлевна Басс родилась 16 апреля 1930 городе в Самаре в семье служащих. Отец был инженером-лесоводом, а мать работала в музыкальном училище в государственной филармонии. 
С 1938 по 1941 год маленькая Аннэта Яковлевна училась в школе №8, а затем с 1941 года по 1948 год в школе №15, которую закончила с серебряной медалью. В это же время Аннэта Яковлевна впервые перешагнула порог «дома с волшебными окнами». 
В Куйбышевском Дворце пионеров и школьников Аннэта Басс стала заниматься в кружке художественного слова Оскара Осиповича Маркова, но вскоре узнала о работе филологического коллектива Василия Павловича Финкельштейна. Здесь она нашла друзей на всю жизнь: Ефима Кнохинова (будущего директора, долгие годы возглавлявшего школу №88), Лизу Крушину и Юру Щербакова. 
Интересную учебу прервала война. В это время во Дворце пионеров расположилось, эвакуированное из Москвы, посольство Королевства Великобритании и Северной Ирландии. 
Вот что вспоминала Аннэта Яковлевна на встрече памяти Василия Павловича Финкельштейна, посвященной 40-летию Филологической школы, об одном из учеников Василия Павловича- Юрии Щербакове: 
«Помню, мы все, а Юра еще с семьей, плавали на пароходе, а однажды…едем в лодке и читаем стихи: 
Нет реки прекрасней, чем Волга, 
Нет ночей прекрасней, чем на ней… 
Затем входим в город, поднимаемся по улице Венцека, подходим к памятнику, тогда там еще был сквер. Помню, Юре он очень нравился… Юра писал стихи. 
Я помню, как он рвался на фронт, а его не брали, а он очень хотел. Затем он выяснил, что по росту подойдет в кавалерию, и ушел на фронт. Одно из последних писем его было написано в стихах…, а, вскоре, он погиб. Ученик Василия Павловича. Наш друг. Такой же, как мы, только старше...» 
Только в 1943 году дипломаты вернулись в столицу, а Куйбышевский Дворец пионеров снова распахнул двери. В честь этого события было проведено торжественное собрание, на котором юный филолог- Аннэта Басс зачитала письмо «Дорогому товарищу Сталину» за этот драгоценный подарок, который получили дети. 
В 1948 году Аннэта Яковлевна окончила школу, закончилась и ее посещение филологической школы Дворца пионеров. Басс уехала в Северную столицу и поступила на исторический факультет в Ленинградский университет имени А.А.Жданова. 
После окончания университета, выпускница Басс была распределена на работу в Куйбышевский художественный музей, в котором работала с 1953 года, сначала научным сотрудником, а затем старшим научным сотрудником. 
Так началась ее музейная работа. 
1 апреля 1958 года Аннэта Яковлевна была назначена директором художественного музея. В то время она являлась самым молодым директором музея в РСФСР. В этой должности проработала до мая 1987 года. Затем с 1987 по 1992 год она занимала должность заместителя директора по науке, а с 1992 года опять была назначена директором музея. 
В конце 50-х и 60-е годы под руководством Аннэты Яковлевны сотрудники музея разыскали портреты кисти старых мастеров: Ф. Рокотова, В.Боровиковского, В.Тропинина, А.Веницианова, И. Репина, В. Сурикова, сумели собрать коллекции произведений самарских художников конца XIX- начала XX века. 
В отдел советского искусства Куйбышевского художественного музея от министерства культуры СССР поступили картины с всесоюзных и республиканских выставок, а также были приобретены лучшие работы куйбышевских художников с областных и персональных выставок. 
Одновременно с собирательской деятельностью проводились большие реставрационные работы с привлечением столичных специалистов. 
Басс написала много статей, связанных с творчеством художников Самарской губернии, например: «По художественным местам» (1975); «Путь в семь десятилетий» и «Мастер шести»(1986): о выставках московских художников. С 1980-х годов выступала с лекциями по изобразительному искусству о мастерах Самары-Куйбышева на краеведческих четвергах музея. 
В 60-70-е годы Аннэта Яковлевна активно сотрудничала с Куйбышевским телевидением. В это время было написано множество сценариев для телевизионной передачи «Палитра». К 100-летию художественного музея местным телевидением был снят фильм о музее «Дом на Дворянской» в трех частях, автором которого являлась Басс. 
Аннэта Яковлевна, при поддержке областного управления культуры и администрации Самарской области, подготовила издание следующих книг: «От модерна до Авангарда», «Наследие» к 100-летию коллекции музея, в 1997 году -сборник «Коллекционеры и меценаты России», в 1998 году - «Сокровища Самарской Луки. Русская живопись XVIII-начала XX века». 
Басс проявила себя и как педагог. С 1957 года она в течение 20 лет читала историю русского и советского искусства в Куйбышевском пединституте, с начала 70-х годов до 1995 года в Государственном Самарском Университете - лекции по истории искусства и художественной культуры Самарской области. В 1980-х годах в течение 2-х лет этот же курс Аннэта Яковлевна читала в Куйбышевском институте культуры. 
Она принимала активное участие и в общественной жизни Самары. Так с 1959 года по 1961 год А.Я. Басс являлась депутатом Куйбышевского городского Совета депутатов трудящихся, была председателем культкомиссии горисполкома, членом президиума Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры. Многие годы Басс вместе с коллективом и управлением культуры добивалась отдельного здания для художественного музея. Она неоднократно писала письма в разные инстанции по этому поводу, даже было отправлено письмо Раисе Максимовне Горбачевой. Только в 1989 году музею передано прекрасное здание Горкома КПСС, памятник архитектуры начала XX века. 
До этого в 1976 года музеем были приобретены в селе Ширяево два исторических памятника: усадьба крестьянина И. Алексеева (дом И.Е.Репина, где художник работал летом 1870 года, собирал материал к картине «Бурлаки на Волге») и дом поэта А. Ширяевца с уникальными росписями народных мастеров в интерьере. 
Открылись и другие филиалы в области — Тольяттинская картинная галерея и Новокуйбышевский выставочный зал. 
Известно, что каждая творческая личность всегда многогранна. Так и Аннэта Яковлевна проявляла себя еще и как фотограф. В 60-е годы она увлекалась фотографией и сделала множество интересных снимков. В основном это снимки своих родных, знакомых и дочери Наталии. 
В 1970 году в ознаменование 100-летия со дня рождения Ленина Басс была награждена юбилейной медалью «За доблестный труд», в 1976 году — орденом «Знак почета», а в 1988 году- медалью «Ветеран труда». Басс имела звание «Заслуженный работник культуры России». С 1995 года — Почетный гражданин города Самары. 
Выдающегося руководителя, культуролога, достойного гражданина своего города не стало в 2006 году. Но наследие Аннэты Яковлевны живет и память о ней бережно хранится в Самарском Дворце детского и юношеского творчества, выпускницей которого она была 70 лет назад.